問題

A, B, C の3人が100メートル競走をしたところ…

AはBに20メートル差で勝ち、
BはCに20メートル差で勝ちました。

では、AとCが勝負すると、
AはCに何メートル差で勝つでしょうか？

※ただし、全員は常に一定の速度で走るものとする。

ヒント

直感は当てにならないものです。

あなたが瞬時に思い付いた答えは、
おそらく間違えています。

答え

　36m差

解説

単純に「40m差」というわけではありません。

まずは、AとBの勝負について考えます。

Aが100メートルを走った時、
Bは80メートル地点にいるので、

「BはAの80%の距離を走る」
ということが分かります。

同様に、BとCの勝負について考えてみると、

「CはBの80%の距離を走る」
ということが分かります。

ここで、AとCの勝負について考えてみると、

Aが100メートルを走った時、
Cは「その80％の距離の80%の距離を走る」
ことができます。

よって、Aが100メートルを走った時に、
Cが走る距離は、

　100 × 0.8 × 0.8 = 64m

つまり A と C の差は、36m となります。

まとめ

少しひっかけクイズ感もありますが、
人間の直感は信用できないということは確かです。

物事を正確にとらえるためにも、
数学的な考え方を楽しく身につけましょう！

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