図形クイズ「3つの正方形の面積」

じん — Fri, 24 Jun 2022 22:30:00 +0000

今回は3つの正方形を使った、
シンプルな図形クイズを紹介します。

問題

3つの与えられた長さの条件のうち、
「25㎝」に注目します。

下図のように色を付けてあげると…

3つの正方形それぞれの1辺の長さの合計が、
「25cm」になっていることが分かります。

　241㎠

上のヒントでも紹介した通り、
「25㎝」に注目します。

下図のように色を付けてあげると…

3つの正方形の1辺の長さの合計が、
「25cm」になっていることが分かります。

正方形はすべての辺が同じ長さなので、
下の図のように黄色と青の辺を、縦にして考えても…

「黄線＋赤線＋青線」の長さの合計は、
「25cm」のまま変わりません。

このことから、
「3cm + 25cm + 8cm」が、
真ん中の正方形の3辺分の長さになっていることが分かります。

つまり、真ん中の正方形の1辺（赤線）の長さは、
　36÷3＝12cm

よって、左の正方形の1辺（黄線）の長さは、
　12-3＝9cm

右の正方形の1辺（青線）の長さは、
　12-8＝4cm

と求めることができます。

よって、3つの正方形の面積の合計は、

　4×4＋9×9＋12×12
　＝ 16＋81＋144
　＝ 241㎠

となります。

なかなか難しい問題かと思いますが、
あなたは正解することはできましたか？

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