問題

「ABCDE」という並びでスタートし、
「DABEC」という並びでゴールさせるには、
あみだくじの横線が最小で何本必要でしょうか。

※ただし、あみだくじの横線は、
　隣り合う縦線どうしをつなぐように引くこと。

ヒント

下図のように、各点のスタートとゴールを線分で結んであげると、
それぞれの関係性が見えてくる、かも…？

答え

　4本

解説

下図のように、各点のスタートとゴールを線分で結んであげると、

線分同士の交点（赤い点）が4つあることが分かります。

実は、この線分同士の交点が、
あみだくじの横線に対応しています！

具体的には、交点の位置に横線を引いてあげると…

各点が指定の位置に移動するような、
あみだくじが完成しました！

よって、この問題の答えは「4本」でした！

※3本以上の線分が共通の交点をもたないよう、
　間隔など調整すれば、
　「 交点の数 ＝ 最小の横線の数 」
　となります。

おまけ問題

下図のあみだくじ「ABCDEFG」という並びを「DEBGAFC」にするためには、
あみだくじの横線が最小何本必要でしょうか。

おまけ解説

下図のように、各点のスタートとゴールを線分で結んであげると、

線分同士の交点（赤い点）が11つあるため、
おまけ問題の答えは「 11本 」でした！

実際に、交点の位置に横線を引いてあげると下図の通りになります！